第413章著述(三)
山中的岁月,失去了明确的分野。日出月落,寒来暑往,不再是日历上的数字,而是窗棂上光影的推移,是庭院中草木的枯荣,是溪水冰封又解冻的循环。外界的消息,随着索道的彻底沉寂,被厚重的时间与群山彻底阻隔。蜀汉已亡,魏晋鼎革,烽烟几度,对凌熠与杨珩而言,都成了遥远模糊的背景音,如同深谷之外、被层层山峦过滤后、几不可闻的雷鸣。
他们的世界,彻底收缩,也彻底展开,凝定于这方小小的书斋。这里成了宇宙的中心,思想的熔炉,也是抵御一切外界喧嚣与无常的、最后的、也是最坚固的堡垒。
凌熠的《格物通诠》在完成了“尺度”、“物性”(初步的物质与运动观)两篇后,遇到了巨大的瓶颈。他愈发感到,许多更深层的思考——关于变化速率、关于空间曲率、关于无限与连续的奥秘——都被困在语言的牢笼与数学工具的匮乏之中。他需要的,是一把更精密的钥匙。
于是,他暂时搁置了《通诠》的宏大叙事,铺开新的纸卷,笔尖落下新的标题——《数理新编》。这一次,他的目标更加专注,也更加野心勃勃:他要为这个时代,整理出一套尽可能严谨、自洽、并能引导思维向更抽象、更精密方向发展的数学体系。
他从前人典籍(《九章算术》、《周髀算经》等)的基础出发,但迅速超越。他系统引入并改进了代数符号体系(用特定汉字与图形代替),使方程表达更为清晰。他对“率”(比例)与“衰分”(等比、等差)的研究推向新的高度,几乎触及数列与级数的边缘。在几何方面,他不仅完善证明,更尝试探讨“不可公度量”的困境,隐约指向无理数的概念。而他倾注最多心血的,是在“穷竭”与“极变”两章。
“今有方田,初日取其半,次日取所余之半,如此日取其半,万世不竭,然所余几何?”他用古老的“一尺之棰”命题开篇,引导思维逼近“极限”的概念。他没有使用ε-δ语言,而是用“虽取之不尽,然所余之微,可使之小于任意给定之量”这样的描述,并尝试用几何图形(内接外切多边形)来“穷竭”圆面积,推导出圆周率的更精确近似值。在“极变”中,他研究物体运动,记录不同时刻的位置,思考“瞬时速度”如何定义,如何从“平均变化”中“逼出”那一刻的“率”,这已是微积分思想的熹微晨光。
写作的过程异常孤独,也异常兴奋。他常常对着一道自设的难题,演算数日,废弃的草稿堆积如山。每当思路困顿,他便起身,在狭小的书房内缓缓踱步,目光穿透木窗,仿佛在与虚空中的牛顿、莱布尼茨进行一场跨越千年的无声对话。
与此同时,杨珩的案头,也渐渐垒起了另一叠手稿,封题《知行录》。这并非凌熠那般构建空中楼阁似的理论体系,而是一部深深扎根于泥土、浸润着人间烟火与智慧温度的“行思录”。
她以时间为经,以事件为纬,但绝非简单的流水账。她写“知始于行”——回忆自己初学“星影纱”经纬时,如何从一次次失败的织造中,领悟力道均匀、呼吸平稳的重要性,从而理解了“稳定”不仅是状态,更是动态平衡的过程。她写“行深化知”——详述李禾改良水车时,如何将凌熠传授的力学原理,与实地水流状况、木材特性、工匠手艺相结合,反复调试,最终那“哗哗”转动的水轮,不仅是提水的工具,更是“知行相长”的活教材。